已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD（ ）
A．相交，且交點在第I象限
B．相交，且交點在第II象限
C．相交，且交點在第IV象限
D．相交，且交點在坐標原點
【答案】分析：先求出四個交點的坐標，進而分別求出直線AB，CD的解析式得出答案．
解答：解：當x=2時，y=log22=1，x=4時，y=log24=2
∴A坐標為（2，1），B坐標為（4，2）
設直線AB解析式為y=kx+b，則有
，得k=，b=0
∴直線AB的解析式為y=x
同理可求出直線CD的解析式為y=xlg2
∴直線AB，CD都過原點．即兩線的交點在原點．
故選D
點評：本題主要考查了函數(shù)的圖象．解此類題可以用數(shù)形結合的方式解決．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD（　�。�
A、相交，且交點在第I象限B、相交，且交點在第II象限C、相交，且交點在第IV象限D、相交，且交點在坐標原點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log3x的圖象分別交于A、B兩點，與函數(shù)y=log5x的圖象分別交于C、D兩點，則直線AB與CD（　�。�
A、平行B、相交，且交點在第二象限C、相交，且交點在第三象限D、相交，且交點在原點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點分別為A，B，則AB直線方程為
x-2y=0
x-2y=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市松江區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log3x的圖象分別交于A、B兩點，與函數(shù)y=log5x的圖象分別交于C、D兩點，則直線AB與CD（ ）
A．平行
B．相交，且交點在第二象限
C．相交，且交點在第三象限
D．相交，且交點在原點

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD（ ）
A．相交，且交點在第I象限
B．相交，且交點在第II象限
C．相交，且交點在第IV象限
D．相交，且交點在坐標原點

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