對于函數(shù)數(shù)學公式（0＜x＜π），下列結論正確的是


  1. A.
    有最大值而無最小值
  2. B.
    有最小值而無最大值
  3. C.
    有最大值且有最小值
  4. D.
    既無最大值又無最小值
D
分析：首先利用二倍角公式整理化簡，得到結果為正弦的倒數(shù)與1的和，根據(jù)所給的自變量的區(qū)間，得到正弦函數(shù)的值域，根據(jù)基本初等函數(shù)求出值域．
解答：==
∵0＜x＜π，由原式得到x≠
∵sinx∈（0，1）
∴
∴f（x）∈（2，+∞）
∴函數(shù)沒有最小值沒有最大值，
故選D．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，本題解題的關鍵是對函數(shù)式進行整理，得到最簡形式，再根據(jù)基本初等函數(shù)的性質來求值域，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
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對于函數(shù)（0＜x＜π），下列結論正確的是（ ）
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B．有最小值而無最大值
C．有最大值且有最小值
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設0＜a＜1，對于函數(shù)（0＜x＜π），下列結論正確的是（ ）
A．有最大值而無最小值
B．有最小值而無最大值
C．有最大值且有最小值
D．既無最大值又無最小值

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