與雙曲線
x2
3
-
y2
1
=1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)(2
3
，
3
)的橢圓方程為
 
．
分析：先根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P在雙曲線上，根據(jù)定義求出a，從而求出b，則橢圓方程可得．
解答：解：由題設(shè)知：焦點(diǎn)為（±2，0）2a=
(2
3
-2)2+(
3
)2
+
(2
3
+2)2+(
3
)2
=8
a=4，c=2，b=2
3

∴與雙曲線
x2
3
-
y2
1
=1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)(2
3
，
3
)的橢圓方程是
x2
16
+
y2
12
=1
故答案為：
x2
16
+
y2
12
=1．
點(diǎn)評：考查了學(xué)生對雙曲線和橢圓基本知識的掌握，運(yùn)用橢圓的定義求出a是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
6
+
y2
2
=1與雙曲線
x2
3
-y2=1有公共焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個公共點(diǎn)，則cos∠F1PF2的值等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
9
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線
x23
-y2=1的右焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線
x23
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)p=
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線
x23
-y2=1的左焦點(diǎn)重合，則p的值
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與雙曲線
x2
3
-y2=1共焦點(diǎn)，點(diǎn)A(3，
7
)在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)Q（0，2），P為橢圓C上的動點(diǎn)，點(diǎn)M滿足：
QM
=
MP
，求動點(diǎn)M的軌跡方程．

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