設(shè)（2x+
2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為（　　）
分析：在所給的等式中，分別令x=1、x=-1，可得 ①、②兩個(gè)等式，再把①、②兩個(gè)式子相乘可得（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2 的值．
解答：解：在（2x+
2
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 中，令x=1可得 a0+a1 +a2 +a3 +a4 =(
2
+2)4 ①，
再令x=1可得 a0-a1 +a2-a3 +a4 =(
2
-2)4  ②，
把①、②兩個(gè)式子相乘可得 （a0+a2+a4）2-（a1+a3）2=（-2）4=16，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=（4x+4-x）-a（2x+2-x）+a+2（a為常數(shù)）
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）最小值
（2）求所有使f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）的a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列兩個(gè)對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？

（1）設(shè)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對(duì)應(yīng)法則f：x→2x+1；

（2）設(shè)A=N *,B={0,1}，對(duì)應(yīng)法則f：x→x除以2得到的余數(shù)；

（3）設(shè)X={1,2,3,4}，Y={1,,,},f:x→x取倒數(shù)?；

（4）A={(x,y)||x|＜2，x+y＜3，x∈Z，y∈N},B={0,1,2},f:(x,y)→x+y；

（5）A={x|x＞2,x∈N}，B=N,f：x→小于x的最大質(zhì)數(shù)；

（6）A=N，B={0,1,2}，f：x→x被3除所得余數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分15分)

已知以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；

（Ⅱ）設(shè)直線2x+y－4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若，求圓C的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分15分)

已知以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；

（Ⅱ）設(shè)直線2x+y－4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若，求圓C的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案