請在括號內(nèi)填寫一個整數(shù)，使得等式
( )
sin50°
+
3
cos50°
=4成立，這個整數(shù)是
1
1
．
分析：通過等式化簡，利用cos50°+
3
sin50°=2sin80°，容易判定等式應(yīng)該填的數(shù)字．
解答：解：∵cos50°+
3
sin50°=2（
1
2
cos50°+
3
2
sin50°）
=2（sin30°cos50°+cos30°sin50°）=2sin（sin30°+50°）=2sin80°，
∴
1
sin50°
+
3
cos50°
=
cos50°+
3
sin50°
sin50°cos50°
=
2sin80°
1
2
sin100°
=
2sin80°
1
2
sin80°
=4，
故當(dāng)括號填的整數(shù)為1時，滿足題意，
故答案為：1
點(diǎn)評：本題為基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的恒等變換應(yīng)用，兩角和的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，以及二倍角的正弦公式，．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在括號內(nèi)填一個實(shí)數(shù)，使得等式
1-(  )cos10°sin20°sin10°cos20°
=2成立，這個實(shí)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）每年的1月1日是元旦節(jié)，7月1日是建黨節(jié)，而2013年的春節(jié)是2月10日，因?yàn)?sin11°sin71°sin[（
101
101
）°+30°]=sin2013°sin210°，新年將注定不平凡，請在括號內(nèi)填寫一個由月份和日期構(gòu)成的正整數(shù)，使得等式成立，也正好組成我國另外一個重要節(jié)日．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

請在括號內(nèi)填寫一個整數(shù)，使得等式
( )
sin50°
+
3
cos50°
=4成立，這個整數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

請在括號內(nèi)填寫一個整數(shù)，使得等式成立，這個整數(shù)是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案