9．已知平面α的一個法向量$\overrightarrow n$=（2，1，2），點(diǎn)A（-2，3，0）在α內(nèi)，則P（1，1，4）到α的距離為（　�。�
A．10B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

分析 利用d=$\frac{|\overrightarrow{n}•\overrightarrow{AP}|}{|\overrightarrow{n}|}$，即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{AP}$=（3，-2，4），
則P（1，1，4）到α的距離d=$\frac{|\overrightarrow{n}•\overrightarrow{AP}|}{|\overrightarrow{n}|}$=$\frac{6-2+8}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}+{2}^{2}}}$=4，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了法向量的應(yīng)用、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知公差d不為0的等差數(shù)列{an}，前n項和是Sn，若a2，a3，a7成等比數(shù)列，則（　�。�
A．a1a2＞0，dS3＞0B．a1a2＜0，dS3＞0C．a1a2＞0，dS3＜0D．a1a2＜0，dS3＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=$\sqrt{mx^2-mx+2}$的定義域為R，則m的取值范圍是[0，8]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知p：x2-8x-20≤0，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0，（m＞0），若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={1，0}，集合B={2，3}，集合M={x|x=b（a+b），a∈A，b∈B}，則集合M的真子集的個數(shù)為（　�。�
A．7個B．12個C．16個D．15個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N*），則f（1）=$\frac{5}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=x3-mx2-x+5在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線l：（x+1）m+（y-1）n=0與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切或相交B．相切或相離C．相切D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為60°，且|${\overrightarrow b}$|=1，|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=1，則|${\overrightarrow a}$|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案