已知函數(shù)f（x）=1+logax，y=f-1（x）是函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過點（2，4），則a的值為
 
．
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由y=f-1（x）的圖象過點（2，4）得函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），把點（4，2）代入y=f（x）的解析式求得a的值．
解答： 解：∵y=f-1（x）的圖象過點（2，4），
∴函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），
又f（x）=1+logax，
∴2=1+loga4，即a=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=8x的動弦AB的長為6，則弦AB中點M到y(tǒng)軸的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=2，c=1，那么A的值是（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一房地產公司開發(fā)A，B，C三個樓盤，每個樓盤均有大、小兩種戶型，三個樓盤的戶型數(shù)量如下表（單位：套），用分層抽樣的方法在三個樓盤中抽取50套，其中有A樓盤10套．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C樓盤中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2套，求至少有l(wèi)套大戶型的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從B樓盤大戶型中抽取8套，經(jīng)統(tǒng)計客戶對它們的關注度如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，3.2；把這8套房子的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之籌的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)是在（0，1）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=cosx
B、y=2x
C、y=sinx
D、y=tanx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有兩個實數(shù)根，
a
=（-1，1，3），
b
=（1，0，-2），
c
=a+tb，當|
c
|取最小值時，求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+cosx的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點A，上頂點為B，F(xiàn)1為左焦點，M為橢圓上一點，MF1垂直于x軸，O為坐標原點且
AB
與
OM
共線，又直線l：（k+2）x-2ky+4k+8=0（k∈R），過定點P，且P恰在橢圓的左準線上．
（1）求定點P的坐標；
（2）求橢圓C的方程；
（3）設直線l與直線MF1的交點為Q，當k為何值時以PQ為直徑的圓過點B？

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