F1、F2為橢圓數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|等于


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    5
  4. D.
    4
B
分析：由橢圓的定義得 ，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20，由此可求出|AB|的長(zhǎng)．
解答：由橢圓的定義得
兩式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，P為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）若∠PF1F2=α，∠PF1F2=β，求證：離心率e=
cos
α+β
2
cos
α-β
2
；
（2）若∠F1PF2=2θ，求證：△F1PF2的面積為b2•tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2平分線上的一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則OM的取值范圍是
[0，2）
[0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，|F1F2|=8，P為橢圓上的一點(diǎn)，|PF1|+|PF2|=10，PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
36
+
y2
24
=1(x≠0，y≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|PF1|=3，則|PF2|=（　�。�
A、2B、5C、7D、8

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