設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由可遞推一個(gè).兩式相減即可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式.在驗(yàn)證第一項(xiàng)是否符合即可.本小題的易錯(cuò)點(diǎn)是前n項(xiàng)和指的是.（Ⅱ）由第一步求出再求出.根據(jù)所得的的通項(xiàng)式，是一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列相乘的形式.因此的前n項(xiàng)和利用錯(cuò)位相減法即可求得.本題屬于數(shù)列的題型中較基礎(chǔ)的題目，應(yīng)用了解決數(shù)列的常用手段遞推一項(xiàng)和錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.但是計(jì)算不簡單.
試題解析：(I)由題意得
=            ①
 ②
①-②得

所以       4分
經(jīng)驗(yàn)證時(shí)也滿足上式，所以    6分
(II) 由（1）得 ，

兩式相減得        8分
，
       12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)已成為當(dāng)代潮流．某大學(xué)大三學(xué)生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個(gè)人所得稅為該月所獲利潤的20%,當(dāng)月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1)設(shè)夏某第n個(gè)月月底余元，第n+l個(gè)月月底余元，寫出a1的值并建立與的遞推關(guān)系；
（2）預(yù)計(jì)年底夏某還清銀行貸款后的純收入．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，且，，成等差，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知（），記，若對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在與之間插入個(gè)數(shù)連同與按原順序組成一個(gè)公差為（）的等差數(shù)列．
①設(shè)，求數(shù)列的前和；
②在數(shù)列中是否存在三項(xiàng)（其中成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，其前項(xiàng)和為，若對恒成立，則的最小值為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)為3，前3項(xiàng)和為21，則等于(    )
A．15B．12C．9D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}是逐項(xiàng)遞減的等比數(shù)列，其首項(xiàng)a1<0，則其公比q的取值范圍是（   ）
A．（－，－1） B．（－1，0） C．（0，1）D．（1，+）

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