Question

在袋內(nèi)裝30個小球，其中彩球有：n個紅色、5個藍色、10個黃色，其余為白球．

（1）如果從袋里取出3個都是相同顏色彩球（無白色）的概率是，且n≥2，計算紅球有幾個?

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，計算從袋中任意取3個小球至少有一個是紅球的概率?

 

Answer 1

答案：
解析：

解  （1）取3個球有＝4060種，設(shè)“3個全是紅色”為事件A，“3個全是藍色”為事件B，“3個全是紅色”為事件C，則 　　，， 　　∴  ， 　　∴  P（A）＝0， 　　∴  紅球的個數(shù)n≤2． 　　又∵  n≥2， 　　∴  n＝2． 　　答  紅球有2個． 　　（2）設(shè)“從袋中任意取3個小球至少有一個是紅球”為事件D，則事件“3個球全不是紅球”與事件D為對立事件． 　　∴  P（D）＝1－P（）＝1． 　　答  從袋中任意取3個小球至少有一個是紅球的概率為．