Question

在碼頭O南偏東60°的400公里A處，有一臺(tái)風(fēng)中心，已知臺(tái)風(fēng)以40公里/小時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，凡距臺(tái)風(fēng)中心350公里以內(nèi)的地方都受臺(tái)風(fēng)的影響，問從現(xiàn)在起多少時(shí)間碼頭將受臺(tái)風(fēng)影響？受影響時(shí)間多長？

Answer 1

解：設(shè)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)x公里開始影響 （1分）
由余弦定理得：350²=400²+x²-2•400•x•cos60°（2分）
解得：x=150或250 （2分）
（小時(shí)）=3小時(shí)45分鐘 （2分）
（小時(shí)）=2小時(shí)30分鐘 （2分）
答：從現(xiàn)在起3小時(shí)45分鐘碼頭將受臺(tái)風(fēng)影響，受影響時(shí)間為2小時(shí)30分鐘． （1分）
分析：設(shè)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)x公里開始影響，根據(jù)題中條件碼頭O南偏東60°的400公里A處，有一臺(tái)風(fēng)中心，已知臺(tái)風(fēng)以40公里/小時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，凡距臺(tái)風(fēng)中心350公里以內(nèi)的地方都受臺(tái)風(fēng)的影響，利用余弦定理，可求臺(tái)風(fēng)移動(dòng)距離，從而可求碼頭從受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為素材考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．