（本小題滿分13分）等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，已知數(shù)列是等比數(shù)列，其中k1=1，k2=7，k3=25.

（1）求數(shù)列{kn}的通項；

（2）若a1=9，設bn= +，Sn=b12+b22+b32+…+ bn2， Tn= + + +…+，試判斷數(shù)列{Sn+Tn}前100項中有多少項是能被4整除的整數(shù)。

 

【答案】

（1）  （2）前項中有100項是能被4整除的整數(shù)

【解析】（1）利用等差和等比數(shù)列的性質(zhì)得出關(guān)于kn的式子，進一步求出通項；（2）先求出bn，進一步求出的通項公式，再利用二項式知識解決整除問題

解：（1）由得到：，所以：，

因為公差，得：，即，

所以等比數(shù)列的公比是，……………………4分

得到：，即.…………………………………………6分

（2），所以： ，…………………7分

則：-2=，

所以：=………………………………………9分[來源:學|科|網(wǎng)Z|X|X|K]

當為偶數(shù)時：，能被4整除，也能被4整除，

所以能被4整除.………………………………………………………………11分

當為奇數(shù)時，，

能被4整除，也能被4整除，

所以能被4整除.………………………………………………………………12分

所以數(shù)列前項中有100項是能被4整除的整數(shù).…………………13分

 

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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