20．若x．y為正實數(shù)，且2x+8y-xy=-1，求x+y的最小值．

分析 由題意化簡可得y=$\frac{2x+1}{x-8}$，從而化簡x+$\frac{2x+1}{x-8}$=x+$\frac{17}{x-8}$+2=（x-8）+$\frac{17}{x-8}$+10，從而利用基本不等式求最小值即可．

解答 解：∵2x+8y-xy=-1，x＞0，y＞0，
∴y（x-8）=2x+1，
∴x＞8，
故y=$\frac{2x+1}{x-8}$，
故x+$\frac{2x+1}{x-8}$=x+$\frac{17}{x-8}$+2=（x-8）+$\frac{17}{x-8}$+10≥10+2$\sqrt{17}$，
（當且僅當x-8=$\frac{17}{x-8}$，即x=8+$\sqrt{17}$時，等號成立），
故x+y的最小值為10+2$\sqrt{17}$．

點評 本題考查了方程與函數(shù)的關系應用及基本不等式的應用，屬于基礎題．

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8．若實數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜2}\\{x＞0}\\{y＞1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-y的取值范圍為（-2，0）．

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