相交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°，那么這兩條直線在平面α內(nèi)的射影所成的角是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
D
分析：根據(jù)題意可以把相交成60°的兩條直線放入正方體中，即為AD1與AB1，再正方體的結構特征可得答案．
解答：根據(jù)題意可以把相交成60°的兩條直線放入正方體中，如圖所示：

由正方體的結構特征可得：AD1與AB1所成的角為60°，并且它們與底面ABCD所成的角都是45°．
由正方體的結構特征可得：AD與AB所成角為90°，
因為AD、AB分別為AD1與AB1在底面ABCD內(nèi)的射影，
所以兩條直線在平面α內(nèi)的射影所成的角是90°．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握常用幾何體的結構特征，以及熟練掌握空間中的線線角的解決方法，此題屬于中檔題．
練習冊系列答案
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相交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°，那么這兩條直線在平面α內(nèi)的射影所成的角是（　�。�

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相交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°，那么這兩條直線在平面α內(nèi)的射影所成的角是       （     ）

A．30° B．45° C．60°       D．90°

 

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相交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°，那么這兩條直線在平面α內(nèi)的射影所成的角是（     ）

A．30°       B．45°        C．60°          D．90°

 

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相交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°，那么這兩條直線在平面α內(nèi)的射影所成的角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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相交成60°的兩條直線與一個平面α所成的角都是45°，那么這兩條直線在平面α內(nèi)的射影所成的角是   （    ）

A．30°B．45°C．60° D．90°

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