⑴用綜合法證明：；

⑵用反證法證明：若均為實(shí)數(shù)，且，，，求證中至少有一個(gè)大于0.

 

（1）詳見解析，（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）綜合法證明，實(shí)質(zhì)先按分析法分析，再按綜合法的寫法. （2）反證法證明,關(guān)鍵在于正確假設(shè):假設(shè)都不大于0，則，又,兩者矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤。從而中至少有一個(gè)大于0.

（1） ①

②

③

①+②+③得

即

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”

（2）假設(shè)都不大于0

則

又

與（1）式矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤

從而中至少有一個(gè)大于0

考點(diǎn)：綜合法，反證法

 

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已知函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，則 。

 

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已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是__ ___ ．

 

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“”，“”，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是 ．

 

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若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是 .

 

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