(本小題滿分12分)
從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高,據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間.將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組:第一組[155,160),第二組[160,165),……,第八組[190,195],如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知:第1組與第8組的人數(shù)相同,第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列.
⑴求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值,并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖;
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
頻率/組距 |
… |
… |
… |
… |
[180,185) |
[來(lái)源:ZXXK] |
z |
|
[185,190) |
m |
n |
p |
… |
… |
… |
… |
⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足:|x-y|≤ 5事件的概率.
[來(lái)
略
【解析】
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
頻率/組距 |
… |
… |
… |
… |
[180,185][來(lái)源:ZXXK][來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K] |
4 |
0.08 |
0.016 |
[185,190] |
3 |
0.06 |
0.012 |
… |
… |
… |
… |
(1)由直方圖可得前5組的概率是
(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,………1分[來(lái)源:]
第8組的概率是0.04,所以第6,7組的概率是1-0.86=0.14,所以樣本中6、7組的人數(shù)為7人.由已知:x+m=7……①…………………3分
∵ x,m,2成等差數(shù)列,∴x=2m-2 ……②
由①②得:m=3, x=4,
即y=0.08, n=0.06;z=0.016, p=0.012.
頻率分布直方圖如圖所示.……………………………6分
(2)由⑴知,
身高在[180,185)內(nèi)的人數(shù)為4人,
設(shè)為a,b,c,d,身高在[190,195]內(nèi)的人數(shù)為2人,
設(shè)為A,B,………………………………………7分
若 x,y∈[180,185)有ab,ac,ad,bc,bd,cd有6種情況;………………8分
x,y∈[190,195]有AB有1種情況,
若 x,y∈[180,185)或x,y∈[190,195 ]時(shí)有aA,bA,cA,dA,aB,bB,cB,dB有8種情況.
所以基本事件總數(shù)為6+1+8=15種.………………………………10分
所以,事件“|x-y|≤5” 所包含的基本事件個(gè)數(shù)為6+1=7種,
所以,P(|x-y|≤5)=………………………………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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