若(x-
1x
)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為
-20
-20
．
分析：利用二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，求出n，然后通過二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式求出常數(shù)項(xiàng)即可．
解答：解：因?yàn)?span id="3smapwp" class="MathJye">(x-
1
x
)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，所以2n=64，所以n=6，
由二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式可知 Tr+1=
C
r
6
x6-r(-
1
x
)r=(-1)r
C
r
6
x6-2r，
當(dāng)r=3時(shí)，展開式的常數(shù)項(xiàng)為：-
C
3
6
=-20．
故答案為：-20．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）若（x2-
1x
)n的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為
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255
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：煙臺(tái)一模 題型：填空題

若（x2-
1
x
)n的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為______．

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