18.n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成如圖,則表中從2015到2017的箭頭方向依次為(  )
A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓

分析 根據(jù)數(shù)字取值的規(guī)律可知數(shù)字的箭頭方向具有周期性,利用周期性確定2015到2017的箭頭的方向.

解答 解:由數(shù)字取值的規(guī)律可知數(shù)字的箭頭方向具有周期性,周期為8.
則2015到2017的箭頭方向和3到5的箭頭方向相同,
故選:D.

點評 本題考查規(guī)律型中的數(shù)字變化問題,利用數(shù)字規(guī)律得到數(shù)字排列的周期性是解決本題的關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知中心在原點的橢圓Γ1和拋物線Γ2有相同的焦點(1,0),橢圓Γ1的離心率為$\frac{1}{2}$,拋物線Γ2的頂點為原點.
(Ⅰ) 求橢圓Γ1和拋物線Γ2的方程;
(Ⅱ) 設(shè)點P為拋物線Γ2準線上的任意一點,過點P作拋物線Γ2的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點.設(shè)直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,求證:k1k2為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.在一項田徑比賽中,A、B、C三人的奪冠呼聲最高,觀眾甲說:“我認為冠軍不會是A,也不會是B.”乙說:“我覺得冠軍不會是A,冠軍會是C.”丙說:“我認為冠軍不會是C,而是A.”比賽結(jié)果出來后,發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三人中有一人的兩個判斷都對,一人的兩個判斷都錯,還有一人的兩個判斷一對一錯,根據(jù)以上情況可判斷冠軍是A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.若函數(shù)f(x)=x3-ax2+4在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是[3,+∞).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.在四邊形ABCD中,∠A=60°,∠B=60°,∠C=105°,BC=1,則AB的取值范圍( 。
A.(1,2)B.(2-$\sqrt{3}$,1)C.(2-$\sqrt{3}$,2+$\sqrt{3}$)D.(1,2+$\sqrt{3}$)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx且f′(x0)=f(x0)(x0∈[0,π]),則x0=( 。
A.0B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{2}$D.π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.函數(shù)f(x)=ax2+2$\sqrt{x}$-3lnx在x=1處取得極值,則a等于( 。
A.1B.$\frac{1}{2}$C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=(x+1)2+aln(x+2)+b(a∈R,b∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)存在兩個極值點,且極小值恒小于零,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=ex-ex,g(x)=2ax+a,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)求證:f(x)≥0;
(2)若存在x0∈R,使f(x0)=g(x0),求a的取值范圍;
(3)若對任意的x∈(-∞,-1),f(x)≥g(x)恒成立,求a的最小值.

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