已知圓，定點，問過點的直線的斜角在什么范圍內(nèi)取值時，這條直線與圓：（1）相切，（2）相交，（3）相離，并寫出過點的切線的方程．

       （1或． 或．

       （2）時，直線與圓相交．

       （3時，直線與圓也相離，

       時，直線與圓相離．


解析:

設(shè)過點的直線的傾斜角為，則其方程為；

       設(shè)圓心到直線的距離為，則．

       （1）若，則．

       ，或．

       即當(dāng)傾斜角為或時，直線與圓相切，切線方程為或．

       （2）若，即，，即．

       時，直線與圓相交．

       （3）若，即或．

       時，直線與圓相離．

       又時，直線與圓也相離，

       時，直線與圓相離．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓及定點P(4,0)，問過點P的直線傾斜角在什么范圍內(nèi)取值時，該直線與已知圓相交？相切？并求出切線方程。

        

                                              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為。⑴求橢圓的方程；⑵已知定點，若直線與橢圓交于兩點，問：是否存在的值，使以為直徑的圓過點？請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長河高三市二測�？紨�(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）

如圖所示，已知直線的斜率為且過點,拋物線, 直線與拋物線有兩個不同的交點， 是拋物線的焦點，點為拋物線內(nèi)一定點,點為拋物線上一動點.

（1）求的最小值；

 (2)求的取值范圍；

（3）若為坐標(biāo)原點，問是否存在點，使過點的動直線與拋物線交于兩點，且以為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點, 若存在，求出動點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪民族中學(xué)市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．

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