（2013•房山區(qū)二模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.a=3， b=2，  A=
π
6
，則tanB=
2
4
2
4
．
分析：根據(jù)正弦定理，算出sinB=
bsinA
a
=
1
3
，由b＜a得B是銳角，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系算出cosB=
2
2
3
，再用商數(shù)關(guān)系算出tanB=
2
4
，即可得到本題答案．
解答：解：∵a=3， b=2，  A=
π
6

∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得sinB=
bsinA
a
=
1
3

∵b＜a可得B是銳角，
∴cosB=
1-sin2B
=
2
2
3
，
因此，tanB=
sinB
cosB
=
1
3
2
2
3
=
2
4

故答案為：
2
4
點評：本題給出三角形ABC的兩邊和其中一邊的對角，求另一個角的正切之值，著重考查了利用正弦定理解三角形和同角三角函數(shù)基本關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f″（x）是f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1，則該函數(shù)的對稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
，計算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=(x2+x-a)e
xa
（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x=-5時，f（x）取得極值．
①若m≥-5，求函數(shù)f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求證：對任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，2Sn=an+1，則Sn=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案