如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BC的中點，F(xiàn)是對角線A′C的中點，設
AB
=
a
，
BC
=
b
，
BB′
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
EF
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：連接A′B，根據(jù)已知條件知EF是△A′BC的中位線，所以便可得到
EF
=
1
2
BA′
=
1
2
(-
a
+
c
)．
解答： 解：如圖，連接A′B，則EF∥A′B，|EF|=
1
2
|A′B|；
∴
EF
=
1
2
BA′
=
1
2
(-
a
+
c
)．
點評：考查共線向量基本定理，以及向量加法的平行四邊形法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個正數(shù)a，b的等差中項是3，一個等比中項是2
2
，且a＞b，則雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={3，5}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A、{2，3}B、{1，4}
C、{5}D、{6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（理科）（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取3名學生參加“中國漢字聽寫大會”，設隨機變量X表示所抽取的3名學生中得分在[80，90，）內(nèi)的學生人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．
（文科）（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，等邊三角形OAB的邊長為8
3
，且其三個頂點均在拋物線 C：x2=2py（p＞0）上．則拋物線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上不同的兩點，O為坐標原點，且OA⊥OB，則△OAB面積的最小值為（　�。�
A、p2
B、2p2
C、4p2
D、6p2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的z的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出命題：已知實數(shù)a、b滿足a+b=1，則ab≤
1
4
．它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC+
3
bsinC-a-c=0．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=
3
，求2a+c的取值范圍．

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