Question

某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；

(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。

(ⅰ) 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；

(ⅱ) 學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有名學生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學期望.

 

Answer 1

【答案】

解：(1) 0.3； 0.2；0.1.                        

(2)(ⅰ)   P(A)=                               

(ⅱ)

	0	1	2
P

【解析】本試題主要是考查了古典概型概率的計算以及分布列的求解和數(shù)學期望值的運算。

(1)利用直方圖中的面積代表頻率，分別求第3，4，5組的頻率；

(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。

已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；

同時學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有名學生被考官L面試，求的可能取值以及各個取值的概率值，得到分布列和期望值