函數(shù)f（x）=x2-2ax+a在區(qū)間（-∞，1）上有最小值，則函數(shù)g(x)=
f(x)
x
在區(qū)間（1，+∞）上一定（　�。�
分析：先由二次函數(shù)的性質(zhì)可得a＜1，則g(x)=
f(x)
x
=x+
a
x
-2a，分兩種情況考慮：若a≤0，a＞0分別考慮函數(shù)g（x）在（1，+∞）上單調(diào)性
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2-2ax+a在區(qū)間（-∞，1）上有最小值，
∴對稱軸x=a＜1
∵g(x)=
f(x)
x
=x+
a
x
-2a
若a≤0，則g（x）=x+
a
x
-2a在（0，+∞），（-∞，0）上單調(diào)遞增
若1＞a＞0，g（x）=x+
a
x
-2a在（
a
，+∞）上單調(diào)遞增，則在（1，+∞）單調(diào)遞增
綜上可得g（x）=x+
a
x
-2a在（1，+∞）上單調(diào)遞增
故選D
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，及基本初等函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識及基本方法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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