17．如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋會從杯子溢出嗎？請計算說明理由．

分析 分別計算半球和圓錐的體積，比較兩個幾何體的體積大小，得出結(jié)論．

解答 解：V半球=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$πR3=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×{π×4}^{3}$=$\frac{128}{3}$π，V圓錐=$\frac{1}{3}$πR2h=$\frac{1}{3}×$π×42×10=$\frac{160}{3}$π，
∵V半球＜V圓錐，
∴不會溢出．

點評 本題考查了簡單幾何體的體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-a2lnx（a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（Ⅱ）試討論函數(shù)f（x）在（1，+∞）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，則$z={（{\frac{1}{2}}）^{-2x+y}}$的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{2}$．運用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，求其外接球的半徑R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．D為△ABC邊BC中點，點P滿足$\overrightarrow{BP}$+$\overrightarrow{CP}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，實數(shù)λ為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．2C．-2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2ex-lnx．（ln2≈0.6931，$\sqrt{e}$≈1.649）
（Ⅰ）當(dāng)x≥1時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＞1恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若直線y=x+a與曲線f（x）=x•lnx+b相切，其中a、b∈R，則b-a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．動點P在拋物線x2=2y上，過點P作PQ垂直于x軸，垂足為Q，設(shè)$\overrightarrow{PM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PQ}$．
（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點S（-4，4），過點N（4，5）的直線l交軌跡E于A，B兩點，設(shè)直線SA，SB的斜率分別為k1，k2，求k1k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=lnx+（x-b）2（b∈R）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{3}{2}$）B．（-∞，$\frac{9}{4}$）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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