Question

7．在腰長為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點，則使得該點到此三角形的三個頂點的距離都不小于1的概率為（　�。�

• A． 1-$\frac{π}{2}$
• B． 1-$\frac{π}{4}$
• C． 1-$\frac{π}{8}$
• D． 1-$\frac{π}{16}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式求出對應(yīng)區(qū)域的面積，進行求解即可．

解答 解：若點P到三個頂點的距離都不小于1，
則P的位置位于陰影部分如圖
三角形在三個圓的面積之和為$\frac{1}{2}$×π×1²=$\frac{1}{2}$π，
△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
則陰影部分的面積S=2-$\frac{1}{2}$π，
則對應(yīng)的概率P=$\frac{2-\frac{1}{2}π}{2}=1-\frac{π}{4}$；
故選：B．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)條件求出陰影部分的面積是解決本題的關(guān)鍵．