12．已知$tan（{x+\frac{π}{4}}）=2$，則sin2x=（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．1

分析 根據(jù)兩角和差的正切公式以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出．

解答 解：∵$tan（{x+\frac{π}{4}}）=2$，
∴$\frac{1+tanx}{1-tanx}$=2，
解得tanx=$\frac{1}{3}$，
∴sin2x=$\frac{2tanx}{1+ta{n}^{2}x}$=$\frac{2×\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{9}}$=$\frac{3}{5}$，
故選：C．

點評 本題考查了兩角和差的正切公式以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=2n（n∈N*），a1=3，則$\frac{a_n}{n}$的最小值為$\frac{5}{2}$．

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3．若函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}+1}}{{{e^x}-a}}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a=1．

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20．已知函數(shù)f（x）=-x2+kx．
（1）若k=2，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，3]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

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7．已知角φ的終邊經(jīng)過點P（1，1），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{3}$，則$f（{\frac{π}{6}}）$=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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17．用數(shù)學(xué)歸納法證明62n-1+1（n∈N•）能被7整除．

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4．已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=m（|x-2|+|x-4|），（m＞0），若函數(shù)y=f[f（x）]-4m恰有4個零點，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{6}}）$B．$（{0，\frac{1}{6}}）∪（{\frac{5}{6}，\frac{5}{2}}）$C．$（{0，\frac{1}{4}}）∪（{\frac{5}{4}，\frac{5}{2}}）$D．$（{0，\frac{1}{4}}）$

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1．已知命題p：關(guān)于x的一元二次不等式x2+mx+m-$\frac{3}{4}$＞0恒成立；
命題q：5-2m＞1，若命題“p或q”為真，“非p”為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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20．等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（1）求數(shù)列的公比q；
（2）求數(shù)列的通項公式．

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