（14分）已知函數(shù).
（Ⅰ）當a=0時，求函數(shù)f(x)的圖像在點A(1,f(1))處的切線方程；
（Ⅱ）若f(x)在R上單調(diào)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當時，求函數(shù)f(x)的極小值。
（1）5ex-y-2e=0（2）[-2，2]（3）

（Ⅰ）當a=0時，,………………2分
,,
∴函數(shù)f(x)的圖像在點A(1,f(1))處的切線方程為y-3e=5e(x-1),
即5ex-y-2e="0   " …………………………………………………………4分
（Ⅱ）,
考慮到恒成立且系數(shù)為正，
∴f(x)在R上單調(diào)等價于恒成立.
∴(a+2)2-4(a+2)£0,
∴-2£a£2 ， 即a 的取值范圍是[-2，2]，……………………8分
（若得a的取值范圍是（-2，2），可扣1分）
（Ⅲ）當時,,
………………………………………………………………10分
令，得，或x=1，
令，得，或x>1，
令，得.                  ?………………………………12分
x,,f(x)的變化情況如下表
X



1
)

+
0
-
0
+
f(x)

極大值

極小值

所以，函數(shù)f(x)的極小值為f(1)= ……………………………………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）若對恒成立，求的取值范圍；
（2）求證：對于正數(shù)、、，恒有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)，，且．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)， 
（I）當時，求函數(shù)的極值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=cos2(2x+)-sin2(2x+)的最小正周期是(  )
A．B．2C．4D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①當a≥1時，不等式
②存在一圓與直線系都相切
③已知,則的取值范圍是 [1, ]
④．底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
⑤．函數(shù)和的圖象關(guān)于直線對稱.
其中正確的有               。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則與兩函數(shù)圖象的交點個數(shù)為                                                        （   ）
A．　　　B．　　　C．　　　　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足對一切恒成立，當時，.則下列四個命題中正確的命題是（ ）
①是以4為周期的周期函數(shù)；②在上的解析式為；
③圖象的對稱軸中有；④在處的切線方程為.
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案