已知數(shù)列{}的前項和為(為常數(shù)，N*)．
（1）求，，；
（2）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，求常數(shù)的值及；
（3）對于（2）中的，記，若對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）， ， ； （2）， ；（3） 

試題分析：（1），  1分
由，得，       2分
由，得；    3分
（2）因為，當時，，
又{}為等比數(shù)列，所以，即，得， 5分
故；      6分
（3）因為，所以， 7分
令，則，，
設，
當時，恒成立， 8分
當時，對應的點在開口向上的拋物線上，所以不可能恒成立， 9分
當時，在時有最大值，所以要使 對任意的正整數(shù)恒成立，只需，即，此時，
綜上實數(shù)的取值范圍為         10分
點評：數(shù)列的通項公式及應用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為正常數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設
（3）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足：．
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，且．
① 記，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
② 若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次，求首項應滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，滿足，
（1）令，證明：；
（2）求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且，
(1)求,的通項公式；
(2)記的前項和為，求證：；
(3)若均為正整數(shù),且記所有可能乘積的和，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，的前項和為，則使得達到最大的是（   ）
A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．9B．12 C．16D．17

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列滿足，則m的值為
A．B．C．D．26

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是等差數(shù)列的前項和，若，則___________。

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