已知雙曲線的一條漸近線與圓相變于A.B兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為（ ）

A.8 B. C 3 D.4

C

【解析】

試題分析：雙曲線的一條漸近線方程為，∵圓心為，半徑為3，可知圓心到直線AB的距離為，∴，解得，∴，∴.

考點(diǎn)：雙曲線的離心率.

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（本小題12分）如圖，在四棱錐中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，是的中點(diǎn)

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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（本小題滿分14分）已知數(shù)列{an}滿足且a1=3。

（1）求a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：。

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復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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已知F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則與面積之和的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)集合，集合，，則等于（ ）

A. B. C. D.

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如圖，在一個(gè)正方體內(nèi)放入兩個(gè)半徑不相等的球，這兩個(gè)球相外切，且球與正方體共頂點(diǎn)A的三個(gè)面相切，球與正方體共頂點(diǎn)的三個(gè)面相切,則兩球在正方體的面上的正投影是（ ）

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若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且， .

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某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50畝，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表：

年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價(jià)

黃瓜

4噸

1．2萬(wàn)元

0．55萬(wàn)元

韭菜

6噸

0．9萬(wàn)元

0．3萬(wàn)元

為使一年的種植總利潤(rùn)（總利潤(rùn)＝總銷售收入－總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為_(kāi)_______．

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