四棱錐的底面是菱形，其對(duì)角線，，都與平面垂直，，則四棱錐與公共部分的體積為
A．B．
C．D．
A

分析：根據(jù)題意，先設(shè)EC與AF交與點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OG⊥面ABCD，垂足為G；由圖分析可得，四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分為四棱錐O-ABCD；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和平面的基本性質(zhì)，可得CF、OG、AE兩兩平行且共面；進(jìn)而在平面FCAE中，計(jì)算可得OG的值，依題意，易得底面菱形ABCD的面積，由棱錐體積公式，計(jì)算可得答案．

解：根據(jù)題意，設(shè)EC與AF交與點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OG⊥面ABCD，垂足為G；
分析可得，四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分為四棱錐O-ABCD；
依題意，AE，CF都與平面ABCD垂直，OG⊥面ABCD，
可得CF、OG、AE兩兩平行且共面；
又由AE=2，CF=4，
由平行線的性質(zhì)，可得OG=，
菱形中，對(duì)角線AC=4，BD=2，可得其面積S=×2×4=4，
故其體積為××4=；
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中與AD1成600角的面對(duì)角線的條數(shù)是 (   )
A．4條B．6條C．8條D．10條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）第一題滿分5分，第二題滿分5分，第三題滿分8分．
如圖，有一公共邊但不共面的兩個(gè)三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截，若平面DEE1D1分別交AB,AC,A1B,A1C于點(diǎn)D,E,D1,E1。
（1）討論這三條交線ED,CB, E1 D1的關(guān)系。
（2）當(dāng)BC//平面DEE1D1時(shí),求的值;

（3）當(dāng)BC不平行平面DEE1D1時(shí), 的值變化嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，，則有（     ）
A．                         B．
C．、異面                    D．A、B、C選項(xiàng)都不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知長(zhǎng)方體底面為正方形，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).                               
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)，當(dāng)的比值為多少時(shí)，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.如圖,在底面是直角梯形的四棱錐    P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
AD=2,AB=,BC=6.

（Ⅰ）求證:BD⊥平面PAC;
（Ⅱ）求二面角A—PC—D的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱錐中，平面,,,則直線與平面所成的角是 （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平面上兩定點(diǎn)A,B之間距離為4,動(dòng)點(diǎn)P滿足,則點(diǎn)P到AB中點(diǎn)的距離的最小值為
    ▲  . 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案