橢圓與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，A為橢圓第一象限上的點(diǎn)，直線OA交橢圓于另一點(diǎn)B，橢圓左焦點(diǎn)為P，連接AP交BC于點(diǎn)D．若，則橢圓的離心率等于    ．
【答案】分析：取AD的中點(diǎn)M，連接OM，則OM∥BD，且OM=．可得因?yàn)镺P=c，OC=a，所以，故可得結(jié)論
解答：解：取AD的中點(diǎn)M，連接OM，則OM∥BD，且OM=．
∴
因?yàn)镺P=c，OC=a
所以
所以橢圓的離心率等于
故答案為：
點(diǎn)評：本題以橢圓為載體，考查向量知識的運(yùn)用，考查橢圓的離心率，解題時(shí)，取AD的中點(diǎn)，構(gòu)造平行線是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，A為橢圓第一象限上的點(diǎn)，直線OA交橢圓于另一點(diǎn)B，橢圓左焦點(diǎn)為P，連接AP交BC于點(diǎn)D．若
CD
=
3
2
DB
，則橢圓的離心率等于
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：（x-1）2+y2=4與x軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，過B的弦BE與y軸正半軸交于D點(diǎn)，且2
BD
=
DE
，曲線C是以A，B為焦點(diǎn)且過D點(diǎn)的橢圓．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動，求PQ+PD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓A：（x-1）2+y2=4與x軸負(fù)半軸交于B點(diǎn)，過B的弦BE與y軸正半軸交于D點(diǎn)，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點(diǎn)且過D點(diǎn)的橢圓．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動，求PQ+PD的最大值．
[本小問為附加題，分值5分]（3）點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動，點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動，求PQ+PD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓數(shù)學(xué)公式與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，A為橢圓第一象限上的點(diǎn)，直線OA交橢圓于另一點(diǎn)B，橢圓左焦點(diǎn)為P，連接AP交BC于點(diǎn)D．若數(shù)學(xué)公式，則橢圓的離心率等于________．

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