若α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
1
4
，則tan（π+α）的值等于
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用倍角公式化簡(jiǎn)條件式，求出cosα，利用平方關(guān)系式求出sinα，根據(jù)誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求tan（π+α）的值．
解答： 解：sin2α+cos2α=sin2α+cos2α-sin2α
=cos2α=
1
4

∵α∈（0，
π
2
），
∴cosα=
1
2
，sinα=
3
2

∴tan（π+α）=tanα=
sinα
cosα
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式及二倍角公式，公式的選擇是關(guān)鍵，解過程中要注意角的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A、∁U（A∪B）
B、A∩（∁UB）
C、∁U（A∩B）
D、∁B（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積為81，則x2+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P在圓x2+y2=1上，Q為PA的中點(diǎn)，則Q的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=
x
B、f（x）=lnx
C、f（x）=2π
D、f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
-a-
1
2
-
a-
3
2
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：lg0.5+lg0.2=
 
，
3-72
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合{0，a2，a+b}={1，a，
b
a
}，則a2012+b2011的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的增函數(shù)，且f（m-2）+f（4-m2）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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