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在1到100這100個自然數中，選取20個，要求這20個數兩兩不相鄰，則共有
C
20
81
C
20
81
種選法．
分析：100個數隨便抽取20個數后，還有80個數，則存在81個空位，從這81個空位中任取20個空位，插入這20個數，有
C
20
81
 種
選法．
解答：解：100個數隨便抽取20個數后，還有80個數，則存在81個空位，
從這81個空位中任取20個空位，插入這20個數，則這20個數一定兩兩不相鄰．
故選法共有
C
20
81
 種，
故答案為
C
20
81
．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現(xiàn)了等價轉化的數學思想，屬于中檔題．
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