已知A(-2,0,6)、B(3,1,12)、C(0,-3,7)、D(5,-2,13)?,求證:A、B、C、D四點(diǎn)共面.

證明:=(3,1,12)-(-2,0,6)=(5,1,6),?

=(0,-3,7)-(-2,0,6)=(2,-3,1),

=(5,-2,13)-(-2,0,6)=(7,-2,7).

由=x+y,得(7,-2,7)=x(5,1,6)+y(2,-3,1).

∴

解之,得x=1,y=1.

∴向量、、共面.

∴A、B、C、D四點(diǎn)共面.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2
∫
π
0
(cos(x+
π
6
))dx，則二項(xiàng)式(x2+
a
x
)5的展開式中x的系數(shù)為（　�。�

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已知A(2,0)、B(0,6)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)若C點(diǎn)在線段OB上，且∠BAC=,求△ABC的面積；

(2)若原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，延長BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直線l:ax+10y+84-

108=0經(jīng)過點(diǎn)P，求直線l的傾斜角.

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在△ABC中，已知A(2, 0)，B(6, 0)，∠ACB＝90 º，那么頂點(diǎn)C的軌跡方程是            .

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