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（本小題滿分12分）在數列中，.
（1）設證明是等差數列;
（2）求數列的前項和.
（1）見解析；（2）
本試題主要是考查了數列的定義的運用，以及通項公式和前n項和的關系適合的運用。
（1）由已知得，，然后分析可知是首項為1，公差為1的等差數列；
（2）由（1）知，然后分析通項公式的特點得到，運用錯位相減法得到前n項和的求解的綜合運用。
解析：（1）由已知得
，  又
是首項為1，公差為1的等差數列；
（2）由（1）知
；
兩式相減得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，點在直線上．數列滿足
，，且其前9項和為153.
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）設，數列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列中，，若存在實數，使得數列為等差數列，則=         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列是等差數列，且的前n項和，則  （   ）
A．;B．;C．;D．S9<S10.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列是等差數列，數列的前n項和，若，，（1）求數列的通項公式．（2）求數列的前n 項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數列是各項均為正數的等差數列．
（1）若，且，，成等比數列，求數列的通項公式；
（2）在（1）的條件下，數列的前和為，設，若對任意的，不等式恒成立，求實數的最小值；
（3）若數列中有兩項可以表示為某個整數的不同次冪，求證：數列　中存在無窮多項構成等比數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，其中成公比為q的等比數列，成公差為1的等差數列，則q的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列的公差不為零，，且、、成等比數   
列，則的取值范圍為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，若，則（   ）
A．B．6 C．D．

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