分析 根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)求出p的值,根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性得到關于a的不等式解出即可.
解答 解:∵冪函數(shù)y=xp2−2p−3(p∈N*)在(0,+∞)上是減函數(shù),
∴p2-2p-3<0,解得-1<p<3,
∵p∈N*,
∴p=1或2.
當p=1時,y=x-4為偶函數(shù)滿足條件,
當p=2時,y=x-3為奇函數(shù)不滿足條件,
則不等式等價為(a2−1)p3<(3a+3)p3,即(a2−1)13<(3a+3)13,
∵y=x13在(-∞,0)和(0,+∞)上都為增函數(shù),
∴a2-1<3a+3<0或0<a2-1<3a+3,
解得:1<a<4,
故答案為:(1,4).
點評 本題主要考查不等式的求解,根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)求出冪函數(shù)的表達式是解決本題的關鍵.
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A. | x24+y23=1 | B. | x23+y24=1 | C. | x2+y23=1 | D. | x23+y2=1 |
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A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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A. | 512 | B. | 13 | C. | 14 | D. | 16 |
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男性 | 女性 | 總計 | |
讀營養(yǎng)說明 | 40 | 20 | 60 |
不讀營養(yǎng)說明 | 20 | 20 | 40 |
總計 | 60 | 40 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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