設(shè)D是不等式組
2x-y+1≥0
y+1≥0
2x+y+1≤0
表示的平面區(qū)域，則區(qū)域D中的點(diǎn)P（x，y）到直線x+y-1=0的距離的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，平移直線x+y-1=0，由數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，平移直線x+y-1=0，
由圖象可知A到直線x+y-1=0的距離最小，
由
2x-y+1=0
2x+y+1=0
，解得
x=-
1
2
y=0
，
即A（-
1
2
，0）
則A到直線x+y-1=0的距離d=
|-
1
2
-1|
2
=
3
2
4
，
故答案為：
3
2
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及點(diǎn)到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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自己不戴自己的帽子5人的不同分配方法有
 
種？自己不戴自己的帽子的通項(xiàng)是
 
．

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已知球的體積是36π，一個(gè)平面截該球得到直徑為2
5
的圓，則球心到這個(gè)平面的距離是
 
．

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sin
11π
6
的值為（　�。�
A、-
2
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩條直線的方程分別為x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且0≤c≤
1
8
，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（　�。�
A、
2
2
，
1
2
B、
2
，
2
2
C、
2
，
1
2
D、
2
4
，
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在區(qū)間[-
2
3
π，π]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，當(dāng)x∈[-
2
3
π，
π
6
]時(shí)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞O，ω＞0，O＜ϕ＜π）圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)θ∈[
π
6
，
π
2
]，若，f（θ）=
6
5
，求sin（2θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的程序框圖中，若f（x）=x2-x+1，g（x）=x+4，且h（x）≥m恒成立，則m的最大值是（　�。�
A、0B、1C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為改善環(huán)境，某城市對(duì)污水處理系統(tǒng)進(jìn)行改造．三年后，城市污水排放量由原來(lái)每年排放125萬(wàn)噸降到27萬(wàn)噸，那么污水排放量平均每年降低的百分率是（　�。�
A、50%B、40%
C、30%D、20%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：“a=-2”是命題q：“直線ax+3y-1=0與直線6x+4y-3=0垂直”成立的（　�。�
A、充要條件
B、充分非必要條件
C、必要非充分條件
D、既不充分也不必要條件

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