數(shù)列 1, 2, 3, 4, 5, …, 的前n項(xiàng)之和等于               ．

解析考點(diǎn)：數(shù)列的求和．
分析：由題意得到數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an="n+" ，然后把和表示為=（1+2+3+…+n）+（ + + +…+ ），分別求和即可．
解：由題意可知數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=n+
故前n項(xiàng)之和為：（1+）+（2+）+（3+）+…+（n+）
=（1+2+3+…+n）+（+ + +…+ ）
=+
=+1-()n
故答案為：+1-()n

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數(shù)列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,…,的一個通項(xiàng)公式an=__________________.

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如果有窮數(shù)列滿足條件:

即,我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,3,2,1 和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都為 “對稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項(xiàng)，則數(shù)列的前2009項(xiàng)和所有可能的取值的序號為  (     )

① ② ③ ④

A．①②③              B． ②③④              C．①②④            D． ①③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省上饒市等高一四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

將全體正整數(shù)組成的數(shù)列1,2,3，···，n,······進(jìn)行如下的分組：（1），（2,3），（4,5,6），······.即第n組含有n個正整數(shù)(n=1,2,3, ·····),記第n組各數(shù)的和為.

（Ⅰ）、求的通項(xiàng)；

（Ⅱ）、求的前n項(xiàng)和.

 

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