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向量數學公式=（cos23°，cos67°），數學公式=（cos68°，cos22°），數學公式=數學公式+t數學公式（t∈R）．
（1）求數學公式•數學公式；
（2）求數學公式的模的最小值．

解：（1）=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=．
（2）||2=（+t）2 =+2t+t2b2=1+t+t2=（t+）2+．
當t=-時，||min=．
分析：（1）利用兩個向量的數量積公式求得 ═cos68°cos23°+sin68°sin23°，再利用兩角差的余弦公式求得結果．
（2）根據向量的模的定義求得||2=（+t）2 =t+）2+，再利用二次函數的性質求出它的最小值．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積公式的應用，兩角差的余弦公式，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos53°，cos37°），
a
•
b
=（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos68°，cos22°），
u
=
a
+t
b
（t∈R）．
（1）求
a
•
b
；
（2）求
u
的模的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）設向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos68°，cos22°），
u
=
a
+t
b
（t∈R），則|
u
|的最小值是
2
2
2
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos53°，cos37°），
a
•
b
=（　�。�
A．
3
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos68°，cos22°），
u
=
a
+t
b
（t∈R）．
（1）求
a
•
b
；
（2）求
u
的模的最小值．

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