雙曲線(xiàn)實(shí)軸與虛軸長(zhǎng)之和等于其焦距的2倍,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    )

A.-=1                            B.-=1

C.-=1                            D.-=1

B


解析:

由頂點(diǎn)的坐標(biāo)可知所求雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸上,設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為=1.

根據(jù)題意:2a+2b=×2c,∴a+b=c.

又a=2,且c2=a2+b2,

從而有b=2或b=-(舍去),

故所求雙曲線(xiàn)的方程為-=1.

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中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，實(shí)軸與虛軸長(zhǎng)之差為2，離心率為的雙曲線(xiàn)方程為_(kāi)_______．

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