有10臺(tái)型號(hào)相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的莊稼．現(xiàn)有兩種工作方案：第一種方案，同時(shí)投入并連續(xù)工作至收割完畢；第二種方案，每隔相同時(shí)間先后投入，每一臺(tái)投入后都連續(xù)工作至收割完畢．若采用第一種方案需要24小時(shí)，而采用第二種方案時(shí)，第一臺(tái)投入工作的時(shí)間恰好為最后一臺(tái)投入工作時(shí)間的5倍，則采用第二種方案時(shí)第一臺(tái)收割機(jī)投入工作的時(shí)間為________小時(shí)．

40
分析：設(shè)從第一臺(tái)投入工作起，這10臺(tái)收割機(jī)工作的時(shí)間依次為a1，a2，…，a10小時(shí)，則{an}組成一個(gè)等差數(shù)列，且每臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)工作效率為，結(jié)合第一臺(tái)投入工作的時(shí)間恰好為最后一臺(tái)投入工作時(shí)間的5倍，即可求得結(jié)論．
解答：設(shè)從第一臺(tái)投入工作起，這10臺(tái)收割機(jī)工作的時(shí)間依次為a1，a2，…，a10小時(shí)，
由題意，{an}組成一個(gè)等差數(shù)列，且每臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)工作效率為
∴，解得a1=40．
故答案為：40
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查等差數(shù)列，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若x∈R，n∈N*，記符號(hào)Hxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：H-43=（-4）（-3）（-2）=-24，則函數(shù)f（x）=Hx-25


  1. A.
    是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
  2. B.
    是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
  3. C.
    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
  4. D.
    既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）函數(shù)f（x）=min{2數(shù)學(xué)公式，|x-2|}，其中min{a，b}=數(shù)學(xué)公式，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3是否存在最大值？若存在，在橫線處填寫其最大值；若不存在，直接填寫“不存在”________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

任取一個(gè)三位正整數(shù)n，則對(duì)數(shù)log2n是一個(gè)正整數(shù)的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知A（2，-1），B（-1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式，其中m、n∈R，且2m2-n2=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是


  1. A.
    焦距為數(shù)學(xué)公式的橢圓
  2. B.
    焦距為數(shù)學(xué)公式的橢圓
  3. C.
    焦距為數(shù)學(xué)公式的雙曲線
  4. D.
    焦距為數(shù)學(xué)公式的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=（x-1）2-4，等差數(shù)列{an}中，數(shù)學(xué)公式．
求：
（1）x的值；
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）a2+a5+a8+…+a26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有數(shù)學(xué)公式；
②圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a-2=0對(duì)稱的點(diǎn)M'都在該圓上；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④若數(shù)學(xué)公式，則tanx+cotx的值為2；
其中正確命題的序號(hào)為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)集合A={ x|x＞2}，a=數(shù)學(xué)公式，則a ________A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，當(dāng)它的函數(shù)值大于零時(shí)，該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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同步練習(xí)冊(cè)答案