12．若“?x∈[-1，m]（m＞-1），|x|-1＞0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，1]C．[1，+∞）D．[0，1]

分析 由|x|-1＞0，解得x＞1或x＜-1．由“?x∈[-1，m]（m＞-1），|x|-1＞0，可得m＞1．利用“?x∈[-1，m]（m＞-1），|x|-1＞0”是假命題，即可得出．

解答 解：由|x|-1＞0，解得x＞1或x＜-1．
∵“?x∈[-1，m]（m＞-1），|x|-1＞0，
∴m＞1．
∵“?x∈[-1，m]（m＞-1），|x|-1＞0”是假命題，
∴-1＜m≤1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知回歸方程$\widehat{y}$=2x+1，而試驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），則殘差平方和是0.03．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．不等式$\frac{{{x^2}-1}}{2x-1}$≤0的解集是$（{-∞，-1}]∪（{\frac{1}{2}，1}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{{t}^{2}+2t+3}}\\{y=\sqrt{{t}^{2}+2t+2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�
A．雙曲線x2-y2=1B．雙曲線x2-y2=1的右支
C．雙曲線x2-y2=1且x≥0，y≥0D．以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$和y=4sin$\frac{πx}{2}$的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．6B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{k}{x}$在[1，3]上的最小值為2$\sqrt{k}$，則正數(shù)k的最大值與最小值之和為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知PA是圓O的一條的切線，PB是圓經(jīng)過(guò)圓心O的割線，N為PB與圓O的另一交點(diǎn)．
（1）過(guò)點(diǎn)A作PB的垂線AC，交PB于點(diǎn)M，交圓O于點(diǎn)C，連接BC，過(guò)點(diǎn)M作AB的平行線分別交BC于D，交PA于E，求證：DM=DB；
（2）若圓O的半徑為3，NM=$\frac{1}{2}$MB，求PN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x）．若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)“．現(xiàn)給出如下命題：
①區(qū)間（a，b）上的凸函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)（x，f（x））處的切線的斜率隨x的增大而減小；
②函數(shù)f（x）=lnx在任意正實(shí)數(shù)區(qū)間（a，b）上都是凸函數(shù)；
③若函數(shù)f（x），g（x）都是區(qū)間（a，b）上的凸函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）g（x）也是區(qū)間（a，b）上的凸函數(shù)；
④若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＜0恒成立，則對(duì)任意x1，x2∈（a，b）（x1≠x2）都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，其中正確命題的序號(hào)是①②④（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在擲一個(gè)骰子的試驗(yàn)中，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A∪$\overline{B}$發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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