A. | 3√65 | B. | 5√66 | C. | 56 | D. | 65 |
分析 求出雙曲線的漸近線的方程,可得a=√2b,由拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo),可得c=3,即a2+b2=9,解得a,b,可得雙曲線的方程,求得M的坐標(biāo)和直線MF2的方程,運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:雙曲線x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±\frac{a}x,
由題意可得a=1√2,
又拋物線y2=12x的焦點(diǎn)為(3,0),
即有c=3,即a2+b2=9,
解得b=√3,a=√6,
可得雙曲線的方程為x26-y23=1,
令x=-3,可得y=±3√96−1=±√62,
可設(shè)M(-3,√62),
直線MF2的方程為y=-√612x+√64,
可得F1到直線F2M的距離為|−√612×(−3)+√64|√1+6144=65.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì),考查點(diǎn)到直線的距離的求法,注意運(yùn)用拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的漸近線方程,以及運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | √32+1 | B. | √13+13 | C. | √133+1 | D. | √3+12 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {x|x≥12} | B. | {x|x≤-1或x≥12} | C. | {x|x=-1或x≥12} | D. | {x|x≤12或x≥-1} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | lg2 | D. | 10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | \frac{1}{2} | ||
C. | \frac{1}{4} | D. | 不是定值,與t的值相關(guān) |
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A. | 7 | B. | 6 | C. | 5 | D. | 4 |
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