設等差數(shù)列{an}（n∈N+）的前n項和為Sn，該數(shù)列是單調遞增數(shù)列，若S4≥10，S5≤15，則a4的取值范圍是（　�。�
A、（
5
2
，4]
B、（
5
2
，+∞]
C、（-∞，4]
D、（3，+∞）
分析：根據(jù)等差數(shù)列是一個等差數(shù)列，給出兩個前n項和，寫出求前n項和的公式，根據(jù)不等式的基本性質和等差數(shù)列的性質整理出結果．
解答：解：∵等差數(shù)列{an是單調遞增數(shù)列，
若S4≥10，S5≤15，
∴4a1+6d≥10   ①
5a1+10d≤15     ②
（-1）①+②a5≤5
d≤1，
∴a3≤3，
∴
5
2
＜a4≤4
故選A．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質和不等式的性質，本題解題的關鍵是列出不等式組，解出要用的值的范圍，本題是一個簡單的綜合題目．
練習冊系列答案
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設等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且S4=-62，S6=-75，求：
（1）{an}的通項公式an 及前n項的和Sn；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．

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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2a8=6+a11，則S9的值等于
54
54
．

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Sn
Sn′
=
7n+2
n+3
，則
a7
b7
=
93
16
93
16
．

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設等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn滿足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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（1）求等差數(shù)列的公差d；
（2）求使Sn＞0成立的最小正整數(shù)n．

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