已知簡諧振動(dòng)f(x)=Asin(ωx+φ)(|φ|<
π
2
)
的圖象上相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離是5,且過點(diǎn)(0,
3
4
)
,A=
3
2
,則該簡諧振動(dòng)的頻率和初相是( �。�
A、
1
6
,
π
6
B、
1
8
,
π
6
C、
1
8
,
π
3
D、
1
6
,
π
3
分析:根據(jù)圖象上相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離是5結(jié)合振幅是
3
2
,得到T,在根據(jù)頻率與周期的關(guān)系(頻率是周期的倒數(shù))得到頻率,最后在將點(diǎn)(0,
3
4
)
代入f(x)=Asin(ωx+φ)(|φ|<
π
2
)
,得
3
2
sin?=
3
4
,∴sin?=
1
2
,根據(jù)三角方程計(jì)算即可.
解答:解:由題意可知,A=
3
2
,32+(
T
2
)2=52
,則T=8,ω=
8
=
π
4
,y=
3
2
sin(
π
4
x+φ)

3
2
sin?=
3
4
,∴sin?=
1
2
,因?yàn)?span id="3zkt8kg" class="MathJye">|φ|<
π
2
,所以φ=
π
6
,因此頻率是
1
8
,初相為φ=
π
6

故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查了y=Asin(ωx+φ)中參數(shù)的物理意義,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(12) 題型:013

已知簡諧振動(dòng)f(x)=Asin(ωx+φ)(|φ|<)的振幅為,圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為5,且過點(diǎn)(0,),則該簡諧振動(dòng)的頻率與初相分別為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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