【題目】某小區(qū)為了提高小區(qū)內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需要看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天40名讀書者進行調查. 將他們的年齡分成6段：

，

后得到如圖所示的頻率分布直方圖，問：

（1）在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）估計40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù).

【答案】（1）24人 （2）平均數(shù)為54，中位數(shù)為55

【解析】

（1）讀書者中年齡分布在的頻率，由此求得在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù).

（2）利用每組中點乘以對應的頻率再相加，求得平均數(shù)的估計值；通過從左邊開始，頻率之和為的位置，由此求得中位數(shù).

（1）由頻率分布直方圖知年齡在的頻率為，

所以40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)為人.

（2）40名讀書者年齡的平均數(shù)為：

.

設中位數(shù)為，則，解得，

即40名讀書者年齡的中位數(shù)為55.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三條直線：（），：，：，若與的距離是.

（1）求a的值：

（2）能否找到一點P，使得點P同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②點P到的距離是點P到的距離的；③點P到的距離與點P到的距離之比是，若能，求出點P的坐標，若不能，請說明理由.

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【題目】已知直線恒過定點，過點引圓的兩條切線，設切點分別為，.

（1）求直線的一般式方程；

（2）求四邊形的外接圓的標準方程.

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【題目】某闖關游戲共有兩關，游戲規(guī)則：先闖第一關，當?shù)谝魂P闖過后，才能進入第二關，兩關都闖過，則闖關成功，且每關各有兩次闖關機會.已知闖關者甲第一關每次闖過的概率均為，第二關每次闖過的概率均為.假設他不放棄每次闖關機會，且每次闖關互不影響.

(1)求甲恰好闖關3次才闖關成功的概率；

(2)記甲闖關的次數(shù)為，求隨機變量的分布列和期望.。

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【題目】已知橢圓的方程為，，為橢圓的左右頂點，為橢圓上不同于.的動點，直線與直線，分別交于，兩點，若，則過，，三點的圓必過軸上不同于點的定點，其坐標為__________.

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【題目】為了研究學生的數(shù)學核心素養(yǎng)與抽象能力(指標)、推理能力(指標)、建模能力(指標)的相關性，將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標的值評定學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，若，則數(shù)學核心素養(yǎng)為一級；若，則數(shù)學核心素養(yǎng)為二級；若，則數(shù)學核心素養(yǎng)為三級，為了了解某校學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，調查人員隨機訪問了某校10名學生，得到如下數(shù)據(jù)：

學生編號

(1)在這10名學生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標相同條件下綜合指標值也相同的概率；

(2)在這10名學生中任取三人，其中數(shù)學核心素養(yǎng)等級是一級的學生人數(shù)記為，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面ABCD為菱形，，側面為等腰直角三角形，，，點E為棱AD的中點．

（1）求證：平面ABCD；

（2）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，N為AD的中點．

（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（2）點M在線段PC上且滿足，直線MN與平面PBC所成角的正弦值為，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年9月，臺風“山竹”在我國多個省市登陸，造成直接經濟損失達52億元.某青年志愿者組織調查了某地區(qū)的50個農戶在該次臺風中造成的直接經濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成五組：，，，，（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計該地區(qū)每個農戶的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）臺風后該青年志愿者與當?shù)卣蛏鐣l(fā)出倡議，為該地區(qū)的農戶捐款幫扶，現(xiàn)從這50戶并且損失超過4000元的農戶中隨機抽取2戶進行重點幫扶，設抽出損失超過8000元的農戶數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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