設三棱錐的三個側面兩兩互相垂直,且側棱長均為cm,則其外接球的表面積為            

 cm.

解析試題分析：解：三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直，且側棱長均為，以它的外接球就是它擴展為正方體的外接球，所以求出正方體的對角線的長為：×=6，所以球的直徑是6，半徑為3，所以球的表面積為：4π×32=36π．故選B．
考點：球的表面積
點評：本題主要考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，推理能力，解題的關鍵就是將三棱錐擴展成正方體，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示,且其側視圖是一個等邊三 角形,則這個幾何體的體積為             .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為,頂點都在一個球面上，則該球體的表面積為  .

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已知球的半徑是2，則球的體積是                

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設直角三角形的兩直角邊，，則它繞旋轉一周得到的旋轉體的體積為             ．

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某實心機械零件的三視圖如右圖所示，則該機械零件的體積為             。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

我國齊梁時代的數(shù)學家祖暅（公元5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．
設：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為；由同時滿足，，，的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為            

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知一個正方體的所有頂點在一個球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為       .

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