過拋物線y2＝4px(p＞0)的頂點作互相垂直的兩弦OA和OB，求AB中點P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解析：設(shè)OA的斜率為k，則由解得A(，)，

　　由解得B(4pk2－4pk)，設(shè)AB中點P(x，y)，則

　　x＝，

　　y＝2p()．

　　消失y，得中點P的軌跡方程為y2＝2p(x－4p)．


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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省沈陽二中2011－2012學年高二上學期12月月考數(shù)學試題 題型：044

拋物線y2＝4px(p＞0)的準線與x軸交于M點，過點M作直線l交拋物線于A、B兩點．

(1)若線段AB的垂直平分線交x軸于N(x0，0)，比較x0與3p大��；

(2)若直線l的斜率依次為p，p2，p3，…，線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N1，N2，N3，…，求＋＋…＋的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈師大附中2011－2012學年高二下學期第一次月考月考數(shù)學理科試題 題型：044

設(shè)拋物線y2＝4px(p＞0)的準線與x軸的交點為M，過點M作直線l交拋物線于A，B兩點．

(1)求線段AB中點的軌跡方程；

(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于N(x0，0)，求證：x0＞3p；

(3)若直線l的斜率依次取p，p2，…pn時，線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N1，N2，…，Nn，當時0＜p＜1，求Sn－1＝(n≥2，n∈N*)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省臨清三中2011-2012學年高二12月月考數(shù)學試題 題型：044

拋物線y2＝4px(p＞0)的準線與x軸交于M點，過點M作直線l交拋物線于A、B兩點．

(1)若線段AB的垂直平分線交x軸于N(x0，0)，比較x0與3p大��；

(2)若直線l的斜率依次為p，p2，p3，…，線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N1，N2，N3，…，求＋＋…＋的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個圓過拋物線y2＝4px的頂點和該拋物線與直線x＝a(a＞0)的兩個交點，則當a趨于0時，圓心趨于一個圓過拋物線y2＝4px的頂點和該拋物線與直線x＝a(a＞0)的兩個交點，則當a趨于0時，圓心趨于


  1. A.
    (2p，0)
  2. B.
    (p，0)
  3. C.
    (0，2p)
  4. D.
    (0，p)

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