若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-1≥0
x≤2
y≤3
，則z=y-x的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由z=y-x得y=x+z，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABC）：
平移直線y=x+z由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=x+z的截距最小，
此時(shí)z也最小，
由
x=2
x+y-1=0
，解得
x=2
y=-1
，即A（2，-1）．
將A（2，-1）代入目標(biāo)函數(shù)z=y-x，
得z=-1-2=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問(wèn)題中的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為
3
2
的橢圓交圓x2+y2-4x-2y+
5
2
=0于A、B兩點(diǎn)，若線段AB是圓的直徑．
（1）求線段AB的斜率；
（2）求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，y）．若x∈[-1，2]，y∈[-1，1]，則向量
a
，
b
的夾角是鈍角的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于以下結(jié)論：
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
②已知p：事件A、B是對(duì)立事件，q：事件A、B是互斥事件，則p是q的必要但不充分條件；
③若
a
=(1，2)，
b
=(0，-1)，則
b
在
a
上的投影為-
2
5
5
；
④
ln5
5
＜
ln3
3
＜
1
e
（e為自然數(shù)）；
⑤函數(shù)y=log2
x+2
x
的圖象可以由函數(shù)y=log2x圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位而得．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在[0，2]上任取兩數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+
a
x+b有零點(diǎn)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=2的切線l與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，則△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次選秀比賽中，五位評(píng)委為一位表演者打分，若去掉一個(gè)最低分后平均分為90分，去掉一個(gè)最高分后平均分為86分．那么最高分比最低分高
 
分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，
f(x)
g(x)
=ax，
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則關(guān)于x的方程abx2+
2
x+
5
2
=0(b∈(0，1))有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f（x）=x2，求f（0），f（-3），f（2013）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案