已知點分別是橢圓的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若為正三角形，則該橢圓的離心率是(     )

A．             B．               C．               D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為為正三角形，所以為直角三角形，在此三角形中，，再將代入，可以求得該橢圓的離心率

考點：本小題主要考查橢圓的性質(zhì)，橢圓的離心率.

點評：橢圓中基本量之間的關(guān)系要準確掌握，靈活應用，離心率的求解是考查的重點.

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14分）已知、分別是橢圓的左、右焦點，右焦點到上頂點的距離為2，若

   （1）求此橢圓的方程；

   （2）點是橢圓的右頂點，直線與橢圓交于、兩點（在第一象限內(nèi)），又、是此橢圓上兩點，并且滿足，求證：向量與共線

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第六次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知、分別是橢圓的左、右焦點。
（I）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，，求點P的坐標；
（II）設過定點M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三上學期第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點分別是橢圓的左、右焦點, 點在橢圓上上.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程;

（Ⅱ）設直線若、均與橢圓相切,試探究在軸上是否存在定點,點到的距離之積恒為1?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

（12分）已知、分別是橢圓的左、右焦點，點B是其上頂點，橢圓的右準線與軸交于點N，且。

（1）求橢圓方程；

（2）直線：與橢圓交于不同的兩點M、Q，若△BMQ是以MQ為底邊的等腰三角形，求的值。

 

 

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